La belleza y la filosofía.

Algunos matemáticos eran de la opinión de que el hacer matemáticas es más cercano al descubrimiento que a la invención. Ellos creían que el detallado y preciso resultado de las matemáticas puede ser tomado como verdadero sin ninguna dependencia del universo en el que vivimos. Por ejemplo, argumentaban que la teoría de los números naturales es fundamentalmente válida, en una manera en que no requiere de algún contexto específico. Algunos matemáticos han extrapolado este punto de vista sobre que la belleza matemática es una verdad que en algunos casos se convierte en misticismo.

Pitágoras (y toda la escuela Pitagórica) creía en la realidad literal de los números. El descubrimiento de los números irracionales fue una verdadera sorpresa para ellos,-ellos consideraban la existencia de números inexpresables como la razón de dos números naturales, siendo un error en la naturaleza. Desde la perspectiva moderna, el trato de números místicos de Pitágoras era más de un experto en numerología que de un matemático. Resulta que lo que Pitágoras había dejado de lado, eran los límites de infinitas secuencias de proporciones de números naturales- la noción moderna de un número real.

En la filosofía de Platón, existían dos mundos, el físico (en el que vivimos), y uno abstracto en el que está la verdad incambiable, incluyendo las matemáticas. Él decía que el mundo físico era la mera reflexión del mundo perfecto y abstracto.

Galileo Galilei dijo alguna vez: "Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo", una afirmación que (aparte del implícito "teísmo") es consistente con las bases matemáticas de toda la física moderna.

El matemático húngaro Paul Erdös, aun siendo ateo, habló de un libro imaginario, en el que Dios había escrito las demostraciones matemáticas más bellas. Cuando Erdos quería expresar una particular apreciación a una demostración, solía exclamar: "¡Ésta es del libro!". Este punto de vista expresa la idea de que las matemáticas, como las verdaderas leyes en las que se basa la construcción de nuestro universo, son el candidato en el que se personifica Dios en diferentes religiones místicas.

Alain Badiou, filósofo del siglo veinte, dice que la ontología es matemáticas. Badiou cree también en profundas conexiones entre las matemáticas, la poesía y la filosofía.

En algunos casos, los filósofos naturales y otros científicos que han hecho mucho uso de las matemáticas han hecho brincos de inferencia entre belleza y verdad física de manera errónea. Por ejemplo, en un punto de su vida, Johannes Kepler creía que las proporciones de las órbitas en el entonces conocido sistema solar, habían sido arregladas por Dios para corresponder a un arreglo concéntrico de los cinco "Sólidos Platónicos" (cada órbita en la esfera circunscrita de un poliedro y la esfera inscrita de otro). Como hay exactamente cinco sólidos platónicos, la hipótesis de Kepler sólo acomodaba seis órbitas planetarias y fue desaprobada por el descubrimiento de Urano.