miércoles, 6 de noviembre de 2013
La galería de fotos: lo que yo considero hermoso.
Las clavículas finas.
Las bonitas sonrisas.
Las pecas.
Las partituras.
Lo colorido.
lo distinto.
La piel palida.
Los animales albinos.
Los ojos grises.
La belleza y la filosofía.
Algunos matemáticos eran de la opinión de que el hacer matemáticas es más cercano al descubrimiento que a la invención. Ellos creían que el detallado y preciso resultado de las matemáticas puede ser tomado como verdadero sin ninguna dependencia del universo en el que vivimos. Por ejemplo, argumentaban que la teoría de los números naturales es fundamentalmente válida, en una manera en que no requiere de algún contexto específico. Algunos matemáticos han extrapolado este punto de vista sobre que la belleza matemática es una verdad que en algunos casos se convierte en misticismo.
Pitágoras (y toda la escuela Pitagórica) creía en la realidad literal de los números. El descubrimiento de los números irracionales fue una verdadera sorpresa para ellos,-ellos consideraban la existencia de números inexpresables como la razón de dos números naturales, siendo un error en la naturaleza. Desde la perspectiva moderna, el trato de números místicos de Pitágoras era más de un experto en numerología que de un matemático. Resulta que lo que Pitágoras había dejado de lado, eran los límites de infinitas secuencias de proporciones de números naturales- la noción moderna de un número real.
En la filosofía de Platón, existían dos mundos, el físico (en el que vivimos), y uno abstracto en el que está la verdad incambiable, incluyendo las matemáticas. Él decía que el mundo físico era la mera reflexión del mundo perfecto y abstracto.
Galileo Galilei dijo alguna vez: "Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo", una afirmación que (aparte del implícito "teísmo") es consistente con las bases matemáticas de toda la física moderna.
El matemático húngaro Paul Erdös, aun siendo ateo, habló de un libro imaginario, en el que Dios había escrito las demostraciones matemáticas más bellas. Cuando Erdos quería expresar una particular apreciación a una demostración, solía exclamar: "¡Ésta es del libro!". Este punto de vista expresa la idea de que las matemáticas, como las verdaderas leyes en las que se basa la construcción de nuestro universo, son el candidato en el que se personifica Dios en diferentes religiones místicas.
Alain Badiou, filósofo del siglo veinte, dice que la ontología es matemáticas. Badiou cree también en profundas conexiones entre las matemáticas, la poesía y la filosofía.
En algunos casos, los filósofos naturales y otros científicos que han hecho mucho uso de las matemáticas han hecho brincos de inferencia entre belleza y verdad física de manera errónea. Por ejemplo, en un punto de su vida, Johannes Kepler creía que las proporciones de las órbitas en el entonces conocido sistema solar, habían sido arregladas por Dios para corresponder a un arreglo concéntrico de los cinco "Sólidos Platónicos" (cada órbita en la esfera circunscrita de un poliedro y la esfera inscrita de otro). Como hay exactamente cinco sólidos platónicos, la hipótesis de Kepler sólo acomodaba seis órbitas planetarias y fue desaprobada por el descubrimiento de Urano.
La belleza matematica
Varios matemáticos expresan el amor por su trabajo describiendo la matemática (o por lo menos algunos aspectos de ésta) como bella. A veces son descritas como una forma de arte, o por lo menos, como una actividad creativa. Son comunes las comparaciones con la música y la poesía. Bertrand Russell expresa la belleza matemática con estas palabras:
"La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, que es el criterio con el cual se mide la más alta excelencia, puede ser encontrado en la matemática tan seguramente como en la poesía."1
Paul Erdös expresó su punto de vista sobre la calidad inefable de las matemáticas cuando dijo:
"¿Por qué son bellos los números? Es como preguntar por qué es bella la novena sinfonía de Beethoven. Si no ves por qué, nadie te lo puede decir. Yo sé que los números son bellos. Si no lo son, entonces nada lo es."2
Los matemáticos describen un específico método de comprobación como elegante. Dependiendo del contexto, esto puede significar:
Una demostración que utiliza una mínima cantidad de hipótesis adicionales o resultados previos.
Una demostración que es inusualmente breve.
Una demostración que deriva el resultado de una manera sorprendente (a partir de teoremas que aparentemente no están relacionados con la proposición a ser demostrada).
Una demostración que se basa en una visión nueva y original sobre el problema a resolver.
Un método de demostración que puede ser fácilmente generalizado para resolver una familia de problemas similares.
En la búsqueda de una demostración elegante, los matemáticos usualmente buscan formas independientes y diferentes de demostrar un resultado-la primera demostración podría no ser la mejor. El teorema que más demostraciones distintas tiene es el teorema de Pitágoras, con cientos de demostraciones publicadas. Otro teorema que ha sido demostrado de muchas maneras diferentes es el de la "Reciprocidad Cuadrática". Solamente "Carl Friedrich Gauss" publicó ocho demostraciones diferentes de este teorema.
Recíprocamente, resultados que son lógicamente correctos pero que involucran cálculos laboriosos, métodos sobreelaborados, ataques muy convencionales o que dependen de una gran número de axiomas particularmente poderosos o resultados previos que no son usualmente considerados elegantes, pueden ser llamados feos o torpes.
La belleza humana
La caracterización de una persona como «bella», ya sea de forma individual o por consenso de la comunidad, a menudo se basa en una combinación de belleza interior, que incluye los factores psicológicos —tales como congruencia, elegancia, encanto, gracia, integridad, inteligencia, personalidad y simpatía—, y belleza exterior, es decir, atractivo físico, que incluye factores físicos —tales como juventud, medianidad, salud corporal, sensualidad y simetría—.
Comúnmente se mide la belleza externa con base en la opinión general o el consenso de un grupo de personas. Un ejemplo de ello son los concursos de belleza, como el de Miss Universo. La belleza interna, sin embargo, es más difícil de cuantificar, aunque en los concursos de belleza a menudo se afirma tomarla en consideración. Un importante indicador de la belleza física es la «medianía». Cuando las imágenes de rostros humanos se promedian para formar una imagen compuesta, ésta se acerca progresivamente cada vez más a la imagen «ideal» y se percibe como más atractiva. Este fenómeno se notó por primera vez en 1883, cuando Francis Galton, primo de Charles Darwin, construyó imágenes compuestas por superposición de fotografías de vegetarianos y delincuentes en búsqueda de una apariencia característica para cada uno de ellos. Al hacerlo, se percató de que las imágenes compuestas resultantes eran más atractivas en comparación con cualquiera de las fotografías individuales.
La investigación moderna sugiere también que las personas cuyos rasgos faciales son simétricos y poseen la proporción perfecta son más atractivas.
¿que es belleza?
Belleza es una noción abstracta ligada a numerosos aspectos de la existencia humana. Esto es estudiado principalmente por la disciplina filosófica de la estética, pero también es abordado por otras disciplinas como la historia, la sociología y la psicología social. Vulgarmente la belleza se define como la característica de una cosa que a través de una experiencia sensorial (percepción) procura una sensación de placer o un sentimiento desatisfacción. En este sentido, la belleza proviene de manifestaciones tales como la forma, el aspecto visual, el movimiento y el sonido, aunque también se la asocia, en menor medida, a los sabores y los olores. En esta línea y haciendo hincapié en el aspecto visual, Tomás de Aquino define lo bello como aquello que agrada a la vista (quae visa placet). La percepción de la «belleza» a menudo implica la interpretación de alguna entidad que está en equilibrio y armonía con la naturaleza, y puede conducir a sentimientos de atracción y bienestar emocional. Debido a que constituye una experiencia subjetiva, a menudo se dice que «la belleza está en el ojo del observador».1 En su sentido más profundo, la belleza puede engendrarse a partir de una experiencia de reflexión positiva sobre el significado de la propia existencia.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)